Téměř dvoumetrový rodák ze Zábřehu začínal s basketbalem v Prostějově v roce 2004 v juniorském týmu. V sezoně 2007-08 pro něho nezbylo v Prostějově mezi muži místo, a tak se Pavel přesunul do tehdy prvoligové Opavy. Ve slezském týmu o sobě dal hodně vědět a pomohl opavskému v návratu do NBL. 

Svými výkony ve Slezsku si Pavel řekl v roce 2009 o své první angažmá v Nymburce. Za tři roky získal Pavel Pumprla mezinárodní ostruhy v Eurocupu, ale také v Adriatické lize a ve VTB lize. V roce 2012 odešel do Španělska do týmu nejvyšší ligy z Obradoria, kde strávil tři roky. Ze Španělska vedly Pavlovy kroky do belgického Charleroi, se kterým se opět vrátil do Eurocupu. Ovšem Belgie nebyla zemí zaslíbenou, a tak se v únoru 2016 vrátil ještě na půl roku do Španělska do týmu z Madridu (Estudiantes). V roce 2016 s pak Pavel vrátil do Čech a pokračoval v misi započaté v roce 2009.

Dvě sezony Pavla Pumprly v Nymburce byly jako výrazně odlišné. Z první odehrál pouze část a devatenáctého listopadu během utkání v Jindřichově Hradci po nevinném souboji pod košem nevydřely v koleně křížové vazy a léčba tohoto, pro basketbalisty těžkého, zranění si vyžádala konec sezony. Pavel, jak je jemu vlastní, pečlivě rehabilitoval a na začátku nedávno skončené sezony byl připravený opět zasáhnout do zápasů. Dokonce převzal po Jiřím Welschovi kapitánskou pásku, kterou nese i v české reprezentaci.

V sezoně 2017/18 odehrál v Kooperativa NBL 36 zápasů, ve kterých nastřílel 220 bodů při patnácti minutách strávených průměrně na palubovce. K tomu přidal 106 doskoků, 54 asistencí a 41 získaných a pouze 29 ztracených míčů. V zápasech Basketball Champions League vynechal pouze jeden zápas v Itálii a trenér Amiel ho nasazoval průměrně na necelých 20 minut na zápas. K pětasedmdesáti bodům si připsal nezanedbatelných 70 doskoků.

Aktuální soupiska Nymburka (hráči pod smlouvou):

Petr Benda, Pavel Pumprla, Eugene Lawrence, Martin Peterka, Jaromír Bohačík, Martin Kříž, Tomáš Vyoral, Vojtěch Hruban.